10см
Объяснение:
Дано:
FH=HK(по услов.);
L FHO=L KHO(по услов.); (L это типо угол)
НО -биссектриса(по услов.);
FD=DO(по услов.); BD=DC(по услов.);
L FDO=L BDC(верт.);
AB=BC=5см(по услов.).
Найти:
FK
Т.к. AB=BC, значит треуг. ABC-равнобедренный;
BC-общая сторона треуг. ABC и BDC;
т.к. L FDO и L BDC вертикальные, значит они равны. Если
FD=DB, OD=DC, L FDO=L BDC,
следовательно треуг. FDO=треуг. BDC.
Т.к. у равных треугольников все стороны равны, значит BC=FO=5см.
треуг. FHK- равнобедренный, по двум равным сторонам. HO - биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника FHK,
Значит FO=OK=5см
FK=FO+OK
FK=5+5
FK=10(см.)
