Мастер изготовил два подобных сундука в виде прямоугольного параллелепипеда. Длина, ширина и высота первого сундука 1м, 60см, 70см соответственно. Какова высота второго сундука, если периметр основания равен 4,8м. Дескрипторы:

- переводит единицы измерения к одним единицам;

- вычисляет периметр основания у первого сундука;

- определяет коэффициент подобия

- находит высоту
ЕСЛИ МОЖНО, ТО РЕШИТЕ НА ЛИСТКЕ

​

Пусть BB' медиана стороны AC, тогда B'C=B'A=CA/2, откуда CA=2*B'C(1)

По свойству медиан треугольника имеем:

   OB/OB' =2/1, или OB=2*OB', откуда OB'=OB/2 =10/2=5

  где OB=10 по условию 

 Тогда BB'=OB+OB'=10+5=15

Из прямоугольного треугольника B'CB по теореме Пифагора найдем

  B'C = корень[(BB'^2)-(BC^2)]=корень[225-81]=корень[144]=12

 где BC=9 по условию

   Подставим в (1) вместо B'C его значение, найдем CA:

     CA=2*12=24

И, наконец, найдем искомую площадь S треугольника ABC:

      S=CA*BC/2=24*9/2=12*9=108

Трапеция ABCD с основанием AD вписана в окружность с центром О.Найдите углы трапеции,если ∠AOD=100°,∠BOC=80° и точка О лежит вне трапеции.

Объяснение:

Вписанная в окружность трапеция является равнобедренной.

Значит АВ=CD  стягивают равные дуги → ∪AB=∪CD

∠BOC=80° -центральный → ∪ВС=80°

∠AOD=100°--центральный → ∪АВD=100° ⇒ ∪AB=∪CD= =10°.

∠BAD вписанный и опирается на дугу ∪BCD=∪BC+∪CD=80°+10°=90°.

∠BAD=1/2*90°=45°. Значит ∠СDA=45° и ∠СВA=45° (углы при основании равны )

Сумма углов 4-х угольника 360°. Поэтому ∠АВС=∠ВСD= =135°