решить кр по геометрии, 10 класс № 1. Сторона - вопрос №15596656101 от Diana22855 06.03.2021 02:50

Question

Геометрия: решить кр по геометрии, 10 класс № 1. Сторона MK треугольника MNK лежит в плоскости , точка T – середина стороны MN, а точка E – середина стороны NK. Докажите, что TE параллельно альфа .№ 2. Трапеция КРОЕ с основаниями РО и КЕ и ромб КЕМТ лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону. Докажите, что РО параллельно ТМ.№3. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка Е лежит на ребре АВ. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через прямую В1Е и параллельной AD.№ 4. Точка М лежит вне плоскости треугольника

Diana22855 · Answer

(Обозначения: E- середина AB, AF - высота к стороне BC, BD - медиана к стороне AC)
1) BD - медиана, высота и биссектриса (т.к. AB=BC), значит, AD=DC=5
В треугольнике ABD BD=√(AB∧2+AD∧2)=√(169-25)=12
BM=2/3 BD, BD=8
2) В треугольнике ABD AD/AB=O1D/O1B=5/13
O1B=13/18 BD=26/3
3 )ΔABD≈ΔOBE
AB/BO=BD/BE
13/BO=12/6.5 (BE=AE=13/2=6.5)
BO=(6.5*13)/12=169/24
4)cos C=DC/BC=5/13
В треугольнике AFC cos C=FC/AC⇒AC*5/13=50/13
BF=BC-CF=13-50/13=50/13
ΔABD≈ΔHBF; AB/BH=BD/BF⇒BH=(13*119)/13*12=119/12.
P.S.(≈ - подобие треугольников)