Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 7 дм . R=
3,53–√
3,5
3,52–√
7
72–√
73–√
дм ;

S(EFGH)=
дм2 .

60°; 120°

Р(АВСD)=16 ед

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ∆ВDP

BD=4 ед гипотенуза

PD=2 ед катет

Катет в два раза меньше гипотенузы, когда катет против угла 30°

<РВD=30°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<РDB=90°-<PBD=90°-30°=60°

Диагональ ромба является биссектриссой его углов.

ВD- биссектрисса угла <АDC

<ADC=2*<PDB=2*60°=120°

Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°

<ВАD=180°-<ADC=180°-120°=60°

В ромбе с углами 60°; 120°, меньшая диагональ равна стороне ромба.

ВD=AB=4ед

P(ABCD)=4*AB=4*4=16 ед.

В треуг.АВС проведем медианы( они же высоты) АК,СD,ВР
Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота
АК делит сторону ВС пополам.
ВС=ВК+КС
ВК=КС=3:2=1,5 - катет
АС=3 - гипотенуза
Находим катет АК (теор.Пифагора):
АК2=АС2 - КС2
АК2=3*3 - 1,5*1,5
АК=корень из 6,75
АК=2,598
Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1
АО+ОК=3(части) - составляют 2,598
АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732
Рассмотрим треуг.АОМ
ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный
АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС
Находим АМ(теор.Пифагора):
АМ2=АО2+ОМ2
Ом=1;АО=1,732;
АМ2=1*1+1,732*1,732
АМ=корень из 4
АМ=2
Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому