Зачет №3 по геометрии 7 класс по теме «Признаки равенства треугольников»

Теоретическая часть

1. Дайте определения или основные понятия или приведите примеры:

1. Какой треугольник называется равнобедренным?

2) Приведите пример равенства треугольников по 1 признаку

3) Сформулируй определение медианы треугольника

4) Сформулируй свойство равнобедренного треугольника.

5) Сформулируй 2 признак равенства треугольников.

6) Как обозначаются равные элементы треугольников?

7) Сформулируй свойство медианы равнобедренного треугольника.

8) Какой треугольник называется равносторонним?

9) Приведите пример равенства треугольников по 3 признаку

10) Сформулируй определение высоты треугольника

11) Сформулируй признак равнобедренного треугольника.

12) Сформулируй 1 признак равенства треугольников.

13) Как найти периметр равнобедренного треугольника?

14) Каким свойством обладает медиана равнобедренного треугольника?

2. ответьте «да» или «нет» :

1) Треугольник равнобедренный, то все его стороны равны.

2) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

3) Если боковая сторона равнобедренного треугольника = а, а основание = в, то его Р=2а+в

4) Биссектриса треугольника, проведенная из данной вершины – это отрезок, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.

5) Треугольник равносторонний, то все его стороны равны.

6) В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой.

6) Если боковая сторона равнобедренного треугольника равна а, а основание равно в, то его Р= а+2в

8) Высота треугольника, опущенная из данной вершины – это перпендикуляр, проведённый из данной вершины к прямой содержащей противолежащую сторону.

3. Вставьте пропущенное(ые) слово(а) :

1) Второй признак равенства треугольников по…

2Если в треугольнике два угла равны, то он…

3) Боковые стороны равнобедренного треугольника - это …..

4) Треугольники равны по третьему признаку, если…

5)Третий признак равенства треугольников по…

6) Если в треугольнике два стороны равны, то он…

7) Основание равнобедренного треугольника - это …..

8) Треугольники равны по второму признаку, если…

4. ответьте на вопросы:

1) На каких рисунках треугольники равны по 3 признаку.

2) На каких рисунках треугольники равны по 1 признаку.

3) На каких рисунках треугольники равны по 2 признаку.

4) На каком из рисунков есть медиана?

Добрый день! Давайте начнем разбор вопросов.

1. Какой треугольник называется равнобедренным?
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

2) Приведите пример равенства треугольников по 1 признаку
Пример равенства треугольников по 1 признаку: треугольник ABC и треугольник DEF равны, если у них одна сторона и два прилежащих к ней угла равны соответственно.

3) Сформулируйте определение медианы треугольника
Медианой треугольника называется линия, соединяющая вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

4) Сформулируйте свойство равнобедренного треугольника
Свойство равнобедренного треугольника заключается в том, что у него две стороны равны.

5) Сформулируйте 2 признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников заключается в равенстве двух углов и одной стороны соответственно.
Третий признак равенства треугольников заключается в равенстве трех сторон треугольников.

6) Как обозначаются равные элементы треугольников?
Равные элементы треугольников обозначаются одинаковыми буквами у треугольников с пометками.

7) Сформулируйте свойство медианы равнобедренного треугольника
Свойство медианы равнобедренного треугольника заключается в том, что медиана, проведенная из вершины, совпадает с высотой и биссектрисой этого треугольника.

8) Какой треугольник называется равносторонним?
Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

9) Приведите пример равенства треугольников по 3 признаку
Пример равенства треугольников по 3 признаку: треугольник PQR и треугольник XYZ равны, если у них все три стороны равны соответственно.

10) Сформулируйте определение высоты треугольника
Высотой треугольника называется линия, проведенная из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне.

11) Сформулируйте признак равнобедренного треугольника
Признак равнобедренного треугольника заключается в равенстве двух его сторон.

12) Сформулируйте 1 признак равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников заключается в равенстве двух сторон и угла между ними.

13) Как найти периметр равнобедренного треугольника?
Для нахождения периметра равнобедренного треугольника нужно сложить длины всех его сторон.

14) Каким свойством обладает медиана равнобедренного треугольника?
Медиана равнобедренного треугольника делит его на две равные части.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, где нужно ответить "да" или "нет":

1) Треугольник равнобедренный, то все его стороны равны.
Ответ: Нет.

2) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Ответ: Нет.

3) Если боковая сторона равнобедренного треугольника = а, а основание = в, то его Р=2а+в.
Ответ: Да.

4) Биссектриса треугольника, проведенная из данной вершины – это отрезок, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.
Ответ: Да.

5) Треугольник равносторонний, то все его стороны равны.
Ответ: Да.

6) В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой.
Ответ: Да.

7) Если боковая сторона равнобедренного треугольника равна а, а основание равно в, то его P = а+2в.
Ответ: Нет.

8) Высота треугольника, опущенная из данной вершины – это перпендикуляр, проведенный из данной вершины к прямой содержащей противолежащую сторону.
Ответ: Да.

Теперь перейдем к третьей части вопроса, где нужно вставить пропущенные слова:

1) Второй признак равенства треугольников по углам.
2) Если в треугольнике два угла равны, то он прямоугольный.
3) Боковые стороны равнобедренного треугольника - это равные стороны.
4) Треугольники равны по третьему признаку, если у них все стороны равны.
5) Третий признак равенства треугольников по сторонам.
6) Если в треугольнике две стороны равны, то он равнобедренный.
7) Основание равнобедренного треугольника - это равные стороны.
8) Треугольники равны по второму признаку, если у них две стороны и угол между ними равны.

И наконец, перейдем к четвертой части вопроса, где нужно ответить на вопросы:

1) На каких рисунках треугольники равны по 3 признаку.
Ответ на этот вопрос будет зависеть от рисунков, которые даны в задании.

2) На каких рисунках треугольники равны по 1 признаку.
Ответ на этот вопрос будет зависеть от рисунков, которые даны в задании.

3) На каких рисунках треугольники равны по 2 признаку.
Ответ на этот вопрос будет зависеть от рисунков, которые даны в задании.

4) На каком из рисунков есть медиана?
Ответ на этот вопрос будет зависеть от рисунков, которые даны в задании.

Надеюсь, мои объяснения и ответы помогли вам лучше понять тему "Признаки равенства треугольников". Если у вас остались какие-либо вопросы, я с радостью на них ответлю. Удачи в подготовке к зачету!