Если я не ошибаюсь, то так, а там сам решай a,b,c,m,n – вектора m=a+2b-c, n=2a-b, |a|=2, |b|=3 Ψ = 60⁰ (угол между векторами a и b) c перпендикулярно a; c перпендикулярно b. (mn) – ? Заметим, т.к. c перпендикулярно a, то их скалярное произведение равно нулю (ас) = 0. (*) Аналогично (bc) = 0. (**) Умножаем скалярно (mn) = (a+2b-c)(2a-b)=2|а|²-(ab)+4(ab)-2|b|²-2(ac)+(bc). С учётом (*) и (**), последние два слагаемых равны нулю (и Ваш неизвестный вектор С пропал!) (mn) = 2|а|²+3(ab)-2|b|² = 2|а|²+3|a|•|b|cos60⁰-2|b|² = = 2•2²+3•2•3•0,5-2•3² = -1. (mn) = -1 – ответ.
Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
