<1 = 67,5°
<2 = 112,5 °
Объяснение:
Пускай у нас еще будут <3 и <4
<3 = <1 и <2 = <4 как вертикальные
Помимо этого, <3 + <4 = 180° (как внутренние односторонние при m||n и секущей k)
Значит для <3 и <4 выполняются такие же условия, как и с <1 и <2, т. е. <3 = 60% от <4
<4 - 100%
<3 - 60%
<3 = <60*<4/100
<3 = 3<4 / 5
{ <3 = 3<4 / 5
{ <3 + <4 = 180°
Решаем систему:
{ <3 = 180° - <4
{ 180° - <4 = 3<4 /5
5 (180° - <4) = 3<4
900° - 5<4 = 3<4
900° = 8<4
<4 = 900/8 = 112,5°
<3 = 180° - <4 = 180° - 112,5° = 67,5°
Значит <3 = <1 = 67,5° и <4 = <2 = 112,5°
Сумма углов тре-ка равна 180° ⇒
180°-(64°+58°) = 58° значит тре-к равнобедренный, т.к. два угла у него равны, а основанием яв-ся ML
Высота - это перпендикуляр ⇒ ΔMPK и ΔMPL прямоугольные
Углы находим из суммы угло тр-ка
ΔMPK: ∠KMP = 180°-(90°+64°)=26°
ΔMPL: ∠LMP = 180°-(90°+58°) = 32°
△DOG= △HOF равны по 1 признаку равенства тр-ков , т.к. у них
∠DOG = ∠HOF , как вертикальные, а стороны DO=OF и GO=OH по условию, т.к. О - середина
Т.к. ∠DOG вертикален с ∠HOF , то ⇒ ∠HOF = ∠DOG = 112°
ΔHOF : сумма углов Δ =180° ⇒ ∠OFH = 180°-(112°+24°) = 44°
∠OFH накрест лежащий с ∠ODG ⇒ ∠ODG=∠OFH=44°
Объяснение:
