СОР по ГЕОМЕТРИИ Задание
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите отрезки, перпендикулярные плоскости BB1C.
2 Задание
В плоскости «а» от точки «В» имеется уклон 13 см. Если проекция уклона в плоскости «а» равна 5 см, найдите расстояние от точки «В» до плоскости.

По соотношению катетов треугольника видно, что это «египетский» треугольник.
Поэтому гипотенуза АВ=10 ( можно проверить по т. Пифагора)
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности найдем по формуле:
r=(а+b -с):2, где а и b катеты, с - гипотенуза
r=(8+6-10):2=2
Проведем радиусы к точкам касания.
ОМ⊥АС
ОМ =2
МС=2
АМ=8-2=6
Меньший угол треугольника АВС - угол А ( лежит против меньшей стороны)
В  прямоугольном треугольнике АМО гипотенуза АО и есть искомое расстояние от центра окружности до вершины меньшего угла. . АО=√(36+4)=√40=2√10

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти высоту пирамиды.

Если боковые рёбра наклонены к плоскости основания под одинаковым углом 45 градусов, то вершина пирамиды проецируется на основание в центр описанной окружности.

Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится в середине гипотенузы.

Боковое ребро из прямого угла проецируется на медиану основания, которая равна √((6/2)² + (8/2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

При угле ребра 45 градусов медиана равна высоте пирамиды.

ответ: высота пирамиды равна 5.