Объяснение:
∠C = 180°-∠B-∠A
∠C = 180°-120°-30°=30°
Поскольку 2 угла при основании AC равны, - это равнобедренный треугольник. И сторона AB=BC=5см
S треугольника ABC = 12
1) Сумма углов каждого треугольника = 180 градусов.
Имеем, что угол А = 30 градусов, угол В = 120 градусов, значит, угол С = 180 - (120+30) = 180 - 150 = 30 градусов.
Получаем, что угол А = углу С, т.е. углы при основании равны, следовательно, треугольник АВС - равнобедренный.
2) Треугольник равнобедренный, значит, боковые стороны равны, т.е. АВ = ВС = 5 см.
Найдём площадь по формуле Герона:
S = корень из (p(p-a)(p-b)(p-c).
P = (AB+BC+AC)/2 = 5+5+8/2 = 18/2 = 9 см
S = корень из (9*(9 - 5) *(9 - 5) * (9-3)) = 9*(1,5*1,5*3,5) = корень из 144
Корень из 144 = 12 см2.
ответ: 12 см2.
