Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то необходимо найти их: Малую диагональ возьмём за Х Большую диагональ за X+4 (из усл-я задачи) Рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников ромба: -малый катет равен Х/2 -большой катет равен (Х+4)/2 -гипотенуза равна 10 см т.к периметр ромба = 40 см, а у ромба все стороны равны 40/4=10 По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) составим уравнение, и найдём Х: (Х/2)^2+((X+4)/2)^2=10^2 Х^2/4+(X^2+8Х+16)/4=100 (Х^2+Х^2+8Х+16)/4=100 Х^2+Х^2+8Х+16=400 2Х^2+8Х+16=400 (разделим на 2) X^2+4X+8=200 (перенесём 200 в левую сторону) Х^2+4Х-192=0 (решаем получившееся квадратное уравнение) D=4^2+4*1*192=784=28^2 (нашли дискриминант) X1=(-4+28)/2=12, X2=(-4-28)/2=-16 (нашли корни квадратного уравнения) Так как отрицательное число не может быть длиной диагонали, то берём положительный корень ур-я 12 Получаем: Малая диагональ равна X=12 Большая диагональ равна X+4=12+4=16 Площадь ромба равна (12см*16см)/2=96см^2 ответ: 96см^2
Если все углы многоугольника равны между собой, значит это правильный многоугольник. В правильном 10-угольнике радиусы описанной окружности, проведенные в его вершины, делят его на 10 равнобедренных (боковые стороны - радиусы) треугольников с углом при вершине (центре окружности) равным 360°:10=36°. Тогда сумма углов при основании такого треугольника = 180°-36°=144°. Эта сумма равна углу 10-угольника, так как радиус, проведенный к вершине правильного многоугольника является биссектрисой его угла. ответ: внутренний угол 10 угольника равен 144°.
Проверка: есть формула для угла n-угольника: 180°(n-2)/n. В нашем случае 180°*8/10=144°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
