ABCD-чотирикутник, А с координатами(5;-1),В с координатами(8;1),С - вопрос №155695295181 от fedorovaka12346 14.04.2021 12:49

Question

Геометрия: ABCD-чотирикутник, А с координатами(5;-1),В с координатами(8;1),С с координатами(10;-2),D с координатами(6;-3). Визначте вид цього чотирикутника і знайдіть AC-1/2BD. Проходим тему векторы

fedorovaka12346 · Answer

У равнобедренного треугольника медиана к основанию будет и высотой и биссектрисой. Так как треугольник еще и равнобедренный, то углы при основании = 45 градусов, тогда:
1. Медиана = высота образует 2 равнобедренных прямоугольных треугольника. 2 стороны при основании равны и = 4 => основание исходного треугольника = 8 см. А стороны при основании = $\sqrt{ 4^{2} + 4^{2} } = 4\sqrt{2}$ см
2. Аналогично первому случаю имеем основание 6 см, а стороны при основании $3 \sqrt{2}$
3. диагональ прямоугольника образует 2 прямоугольных треугольника и является их гипотенузой. Катеты - стороны. По теореме Пифагора получаем $\sqrt{8^{2} + 15^{2} } = \sqrt{289} = 17$ см.
4. Трапеция равнобокая. Высота отсечет от нее прямоугольный треугольник с гипотенузой - боковой стороной = 5см и вторым катетом = (14-8)/2=3 см. Тогда высота трапеции = $\sqrt{5^{2} - 3^{2} } = 4$ см.