побудуйте зображення куба abcda1b1c1d1 та його переріз площиною, яка паралельна площині bdm , де точка m середина ребра сс1 і яка проходить через точку а. знацдіть периметр перервзу якщо ребро куба дорівнює 4 корня з 2

Лично я бы доказывал это так. Вокруг треугольника можно описать окружность. В ней все углы - это вписанные углы. Каждая из сторон соответствует хорде. Большей хорде соответствует (в этой окружности) большая дуга - это очень легко доказать поворотом вокруг центра.
(Надо так повернуть одну из хорд вокруг центра окружности, чтобы две хорды стали параллельны. И сразу видно, что большая хорда стягивает большую дугу)
Поэтому угол треугольника, лежащий напротив большей стороны опирается на большую дугу.  Остается вспомнить, как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается.

Даны кривая у = х - х^3 и прямая у = 5х

.

Находим их общую точку - точку пересечения.

Приравняем х - х^3  = 5х,

4x + х^3 = 0,

x(4 + x^2) = 0,

x = 0 один корень,

x^2 = -4 не имеет решения.

Угол между кривой и прямой равен углу между касательной к кривой и прямой.

Тангенс угла наклона касательной к оси Ох равен производной функции.

y' = 1 - 3x^2.

В точке х = 0 производная равна 1, то есть tg(fi) = 1.

Угол между прямыми находим по формуле:

tgα = (k2 - k1)/(1 + k2*k1) = (5 - 1)/(1 + 5*1) = 4/6 = 2/3.

α = arctg(2/3) = ​0,5880 радиан или 33,690 градуса.

​