вариант

1. Найдите координаты точки симметричной точке А (6; -8): а) относительно начала координат; б) относительно оси Ох; в) относительно оси Оу; г) относительно прямой у = х; д) относительно прямой у = -х. [5]

2. Найди координаты точки B1, в которую переходит точка B(-5; 2) при повороте вокруг точки O(0; 0) по часовой стрелке на 90°. [2]

3. В равностороннем треугольнике ABC проведена медиана CE. При параллельном переносе точка A перешла в точку E, а треугольник ABC перешел в треугольник EB1C1. Найди периметр четырехугольника ACC1B1, если AC = 8 см. [4]

4. Существует ли параллельный перенос при котором точка А(1; -1) переходит в точку В(2;0), а точка С(-1;3) переходит в точку D(0;4)?

​

1. в) 1440°

2. а) 84 см²

3. г) 108 см²

Объяснение:

1. Суммы углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2)

Для n = 10, Сумма углов = 180°*8 = 1440°

2. Площадь параллелограмма S = a*h, где a - основание, а h - высота. Поскольку дана большая высота, то основанием является меньшая сторона (поскольку шлощадь неизменна, то для большей стороны высота будет меньшей).

S = 12*7 = 84 см²

3. Площадь равнобедренного треугольника S = (1/2)*b*h, где b - основание, а h - высота. Известна боковая сторона - а и высота h. Боковая сторона, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник. Применяем теорему Пифагора:

a² = (b/2)² + h² => b = 2*√(a² - h²) = 2*√15² - 9² = 2*12 = 24

S = (1/2)*24*h = 108 см²

1. в) 1440°

2. а) 84 см²

3. г) 108 см²

Объяснение:

1. Суммы углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2)

Для n = 10, Сумма углов = 180°*8 = 1440°

2. Площадь параллелограмма S = a*h, где a - основание, а h - высота. Поскольку дана большая высота, то основанием является меньшая сторона (поскольку шлощадь неизменна, то для большей стороны высота будет меньшей).

S = 12*7 = 84 см²

3. Площадь равнобедренного треугольника S = (1/2)*b*h, где b - основание, а h - высота. Известна боковая сторона - а и высота h. Боковая сторона, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник. Применяем теорему Пифагора:

a² = (b/2)² + h² => b = 2*√(a² - h²) = 2*√15² - 9² = 2*12 = 24

S = (1/2)*24*h = 108 см²