1. Наблюдатель на земле может видеть здание под углом 30 °. Если пройти 50 м в сторону здания, то вы увидите его под углом 60 °. Найдите: а) высота здания;
в) расстояние между наблюдателем и зданием

Дано: треугольник DEK- равнобедренный.
DK=16см EK=ED, как стороны равнобедренного треугольника.
угол DEF=43,
Найти KF, углы DEK, EFD. 
Решение.
1)Угол DEF=FEK=43, потому что EF -биссектриса. Отсюда следует, что угол dek= 43+43=96.
2) так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит (180-96)/2=42 градуса - угол DEK.
3) EFD= 90 градусов, потому что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины к основанию, = высоте = медиане.
4) По свойству выше мы находим FK, как половину DK, то есть 16/2=8
ответ: KF=16, DEK=42, EFD=90.

1) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = CK + KD.

Нехай СК = х (см), тоді KD = х + 4 (см),

оскільки CD = 28 см, то х + х + 4 = 28; 2х + 4 = 28; 2х = 24; х = 12.

СК = 12 см, КD = 12 + 4 = 16 см.

Biдповідь: СК = 12 см, КD = 16 см.

2) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = СК + ATD.

Нехай KD = х (см), тоді СК = 6х (см), оскільки CD = 28 см, то

х + 6х = 28; 7х = 28; х = 4.

КD = 4 см, CК = 6 • 4 = 24 см.

Biдповідь: KD = 4 см, СК = 24 см.

3) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = СК + KD.

Нехай х (см) - одна частина, тоді СК = 3х (см), KD = 4х (см),

оскільки CD = 28 см, то 3х + 4х = 28; 7х = 28; х = 4.

СК = 3 • 4 = 12 см, КD = 4 • 4 = 16 см.

Biдповідь: СК = 12 см, КD = 16 см.