Вибрати один варіант відповіді​

Поскольку луч с проходит между сторонами угла (ab), по свойству измерения углов получаем: ∠(ac) + ∠(bc) = ∠(ab).

1) ∠(ab) = ∠(bc) + ∠(bc) + 30°, 60° = 2 ⋅ ∠(bc) + 30°;

2 ⋅ ∠(bc) = 30°; ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°.

2) ∠(ab) = 2 ⋅ ∠(bc) + ∠(bc), 60° = 3 ⋅ ∠(bc),

∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°.

3) ∠(ac) = ∠(bc) = ∠(ab) : 2 = 60° : 2 = 30°.

4) ∠(ac) = 2x, ∠(bc) = 3x, ∠(ab) = 60°, 2x + 3x = 60°,

5x = 60°, x = 12°.

∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.

ответ: 1) ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°;

2) ∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°;

3)∠(ac) = 30°, ∠(bc) = 60°;

4)∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.

MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC;
ML II CD как средняя линия BCD;
KL II AB как средняя линия ABD;
KN II CD как средняя линия ACD;
Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм.
По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны.
Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний. 
Следовательно ∠NKL = 60°;
Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.