Точки M и N – середины ребер соответственно CC1 и B1C1 треугольной призмы ABCA1B1C1 с основаниями ABC и A1B1C1. А) Докажите, что плоскость BA1M делит отрезок AN в отношении 4:3, считая от точки A.
Б) В каком отношении плоскость BA1M делит объём призмы?

1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?

б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.

2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.

3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

б) 120° (360° : 3) .

4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?

Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.

180°(n - 2) = 540°

n - 2 = 3

n = 5

а) 5.

5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

С = πd = 50π см

а) 50π см.

6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

Дуга оставшейся части круга:

α = 360° - 90° = 270°

Sсект = πR² · α / 360°

Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²

а) 300π см²

1) 1126*3=3378                                 1) 798*4=3192 2) 50600/100=5060                             2)3192+5418=8610     3) 6084-3378=2706                             3)8610: 10=861 4) 2706-1258=1448                             4)861: 3=287                                                             5) 287+5685=5972  *  -  значит умножить:   -  значит разделить