1) у нас равнобедренный треугольник следовательно сторону можно взять за х,тогда периметр равен Р=х+х+с(основание)=2х+с. рассмотрим прямоугольный треугольник,образованный при опущенного перпендикуляра,где наша сторона х является гипотенузой,а высота и половина основание - катетами(помним,что высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой). по теореме Пифогора х^2=h^2+(c/2)^2 получаем систему получили,что стороны равны 26,26,20 2)Нам дан прямоугольный треугольник,пусть один катет равен х,тогда второй катет равен 17-х. По теореме Пифагора найдем х 13^2=x^2+(17-x)^2 169=x^2+289-34x+x^2 x^2-17x+60=0 получили корни 5 и 12 - это и есть наши катеты ответ:5;12
3)Здесь нужно вспомнить,что в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружность.Медиана делит сторону пополам,а у нас она проведена к гипотенузе,значит медиана=половине гипотенузы---->гипотенуза равна 10*2=20. возьмем за х один из катетов прямоугольного треугольника,тогда второй катет равен х+4.по теореме Пифагора найдем 20^2=x^2+(x+4)^2 2x^2+8x-384=0 получили корни -16 и 12,т.к сторона не может быть отрицательной,то нам подходит только один корень. ответ: 12; 12+4=16
Дано прямоугольный треугольник ABC, угол B - 30 градусов, гипотенуза AB=20 см, СК высота, найти АК Решение Согласно теореме о прямоугольном треугольнике - Катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы. CA=AB/2 Высота CK, образует прямоугольный треугольник CAK, где угол K = 90 градусов, угол A= 60 градусов ( из треугольника ACB угол A=180-90-30), угол C получается 30 градусов Тут действует та же теорема получаем AK=CA/2 Заменяем теперь CA на полученное ранее выражение AK=AB/2/2 AK=AB/4 Отсюда AK=20/4=5см ответ AK=5 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
