А) Постройте сечение куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через точкиА1, С1и О, где О – центр грани АВСД. Найдите площадь сечения, если длина ребра куба равна 5см. Б) Прямая МВ пересекает параллельные плоскости и в точках В и С, а прямая МА - в точках А и D. Найдите DC, если МС = 16 см, МВ = 4 см, АВ = 2 см

9)Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые.
Проведем высоту DH ,тогда разностью оснований трапеции будет отрезок HC(так как AD=BH).
Обозначим AB как 4x , тогда DC 5x - (по условию).Из прямоугольного треугольника
DHC по теореме Пифагора  отрезок HC равен √25x^2-16x^2= 3x,
 то есть BC-AD=18=3x,откуда x=6, DC=5x=30(см.),AB=DH=4x=24(см.).
Из прямоугольного треугольника BDH по теореме Пифагора находим BH:
BH=√26^2-24^2=10(см.), основание BC равно HC+BH=28(см.).
Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH= (28+10)/2*24=456 (см^2).
ответ: 456

5) Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые.
Проведем высоту DH,тогда отрезок HC=BC-AD=8 (см.).
Из прямоугольного треугольника DHC найдем по теореме Пифагора высоту DH:
DH=√DC^-HC^2=6 (см.).
Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH=(5+13)/2*6=54(см^2.).
ответ: 54

Объяснение:

1) S=a+b/2*h=8+6/2*5=35(cm²)

2) Маючи сторону і одну діагональ знайдемо іншу діагональ і потім знайдемо площу ромба. Діагоналі пересікаються під прямим кутом, тому легко знайдемо половинку діагоналі , а потім і цілу діагональ.Назвемо її ВД і вона =16 см , S ромба через діагоналі буде:АС*ВД/2=12*16/2=96 см²

3)S=а+в/2*h  2S=(a+b)*h    a+b=2S/h=2*40/4=20 cm

4)Маємо прямокутню трапецію, маємо периметр, маємо площу, а також маємо  меншу бічну сторону, яка також буде висотою прямокутньої трапеції, нам треба знайти іншу бічну сторону трапеції.

Знайдемо суму основ трапеції (а+в)   S=а+в/2*h  а+в=2S/h=2*27/3=18 см.

Тепер знайдемо  невідому бічну сторону трапеції: Р-периметр=26 см

26-(3+18)=5 см.  Друга бічна сторона трапеції =5 см