1)
Периметр (ABC) = 2*AB + AC
18 = 2 AB + AC
9 = AB = 0,5*AC
Периметр (ABD) = AB + BD + 1/2 AC
12 = 9 + BD
BD = 12 - 9 = 3 см
BD = 3 см.
2) Треугольник ABC - равнобедренный, поскольку BD является сразу высотой и медианой, что доказано по теореме: "В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой."
Доказано.
Задача 1 на фото
ответ: 3 см
