Пусть у меньшей окружности радиус R и расстояние от вершины угла до центра D; а у большой k*R и k*D; - ясно, что эти расстояния пропорциональны. k нужно найти из отношения площадей. Условие, что окружности касаются, означает, что k*D - D = R + k*R; то есть R/D = (k* - 1)/(k + 1); легко видеть, что R/D это синус половины угла, который надо найти, так как центры окружности лежат на биссектрисе. Что касается величины к, то её нетрудно подобрать, k^2 = 97 + 56√3; Легко видеть, что k^2 = 49 + 2*7*4√3 + 48 = (7 + 4√3)^2; то есть k = 7 + 4√3; технически задача уже решена. sin(α/2) = (7 + 4√3 - 1)/(7 + 4√3 +1) = √3/2; все преобразования сделайте сами. То есть α/2 = 60°; α = 120°;
1 Острый угол (от 0° до 90°, не включая граничные значения). 2 Если две фигуры совмещаются наложение, то они называются равными. 3 Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. сумма смежных углов равна 180°. 4 Их сумма равна 180 градусам, у них общая вершина, одна сторона общая, другие лежат на одной прямой не совпадая. 5 53( градусов ) 6 Биссектриса параллелограмма обладает следующими свойствами:биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (по свойству накрест лежащие углы равны, а так как биссектриса делит угол на две равные части, то все углы, касающиеся биссектрисы, равны);биссектрисы смежных углов при пересечении образуют прямой угол (по обычному свойству биссектрис);биссектрисы параллелограмма, пересекаясь, образуют прямоугольник (следует из предыдущего свойства о том, что биссектрисы смежных углов пересекаются под прямым углом);если диагональ угла в параллелограмме является при этом биссектрисой, то этот параллелограмм называется ромбом (по признакам ромба).7 Вертикальные углы — пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого. 8 Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла. так 9 Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, . Перпендикулярность прямых (или их отрезков) обозначают знаком перпендикулярности «⊥».
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
