я сделала рисунок, чтобы было понятнее (см. вложение)
пирамида SABC, ее высота SO=2, высота боковой грани SH, биссектриса, медиана и она же высота основания AH, угол SHO=30 градусов(это линейный угол двугранного угла SBCA)
искомая площадь-площадь боковой поверхности, т.е. три площади одной боковой грани:
S=3*0,5*a*h , где a-сторона основания, a=CB,
h-высоты бок. грани, h=SH
найдем SH из треуг. OSH:
катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е.
SH=2*SO=2*2=4 ,т.е. h=4
найдем СB из треуг. ACB:
СB=2*корень(3)*r=2*корень(3)*OH=2*корень(3)*корень(16-4)=2*корень(3)*корень(12)=2*корень(3)*2*корень(3)=4*3=12 ,т.е. a=12
подставляем все значения в первую формулу и получаем:
S=3*0,5*12*4=6*12=72 см^2
рисунок смотри во вложении
S=2*S(осн)+4*S(бок)=2*0,5*d1*d2+4*a*h=d1*d2+4*a*h
d1 и d2-диагонали основания(ромба) - известны, d1=10, d2=24
a-сторона основания(ромба) - надо найти
h-высота параллепипеда - надо найти
найдем a из треугольника OCD по теореме Пифагора:
a^2=(0,5*d1)^2+(0,5*d2)^2=(0,5*10)^2+(0,5*24)^2=5^2+12^2=25+144=169
a=13
найдем h из треугольника BD1D(прямоугольный):
уг. B=45, зн. уг. D1=90-45=45, сооответсвенно
треуг. BD1D-равнобедренный, BD=D1D=10, т.е. h=10
подставляем в первую формулу и получаем:
S=10*24+4*13*10=240+520=760 см^2
