Заданы три точки 4 (N - 13 - 23); В (N 0. -4): C (N - 12 - 3.1). где N- номер варианта.
Задание 1.
1). Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А. В. С.
2). Записать уравнение полученной плоскости в отрезках.
3). Найти угол между плоскостью х-5y + 4 + 16 = 0 и плоскостью, полученной в
П. 1.
Задача 2.
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку В перпендикулярно
вектора п = (1 - 4 - 3).
Задача 3.
Составить уравнение прямой, проходящей через точку С перпендикулярно
Плоскости 2х - 8 в - 5 - 21 = 0.
Задача 4. При каких значениях а тa b прямая
- 5 - - 5
перпендикулярна
2
6
в плоскости ax + by - 3: -7 = 0?​

О -  точка пересечения биссектрис треугольника АВС.  

∠AOB = ∠COB. Найти наименьший угол треугольника ABC, если ∠ABC в три раза меньше  ∠AOC

ответ: 36°

Объяснение:  

ВО- биссектриса угла В, ∠AOB =∠COB (дано)⇒

∆ АОВ=∆ СОВ по двум углам при общей стороне ВО ( 2-й признак). ⇒

∠ВОА=∠ВОС.

 Т.к. АО и СО - биссектрисы, то и ∠ВАС=∠ВСА. как состоящие из равных половинок. ⇒ ∆ АВС равнобедренный.

Примем ∠ОАС и ∠ОСА равными α. Тогда ∠АОС=180°-2α.

∠АВС=180°-4 α.

Составим уравнение согласно  условию:

∠ АОС=3∠ АВС⇒

180°-2α=3(180°-4α). Произведя необходимые вычисления, получим 10α=360°⇒ α=36°

Угол АВС=180°-4•36°=36°.

Углы А и С вдвое больше α, они равны по 72°.

Следовательно, наименьший угол  ∆ АВС - угол АВС=36°

(назовём трапецию АВСD)Очень просто, опусти второй, подобный первому, перпендикуляр. Поскольку длина первого отрезаного от основания отрезка равна 51, то и второй будет равен ему из - за того, эта трабеция равнобедренная. Значит вычтем от 94 51. 94-51=43. Значит, имеем прямоугольник.( жалко не могу начертить) Зная, что у прямоугольника противоположные стороны равны, получам длину меньшего основания. Она равна 43. А теперь по формуле нахождения средней линии, находим эту среднюю линию: (не забываем, что у большего основания длина равна 94+51=145) (145+43):2=94.

Очень, очень просто)))