В четырехугольнике ABCD BC=15см, CD=9см, AD=13см, BD=12см, ∠CDB=∠ABD. Найдите AB. (оформить задачу, начертить четырехугольник, обозначить равные углы, определить гипотенузу согласно теоремы Пифагора, найти прямые углы, использовать теорему Пифагора для нахождения АВ) ​

В треугольнике ВСD отношение сторон CD:BD:BC=3:4:5, что указывает на то, что этот треугольник прямоугольный ( египетский). То, что косинус угла ВDС=0, и этот угол равен 90°, можно найти и по т.косинусов (проверьте). Тогда из равенства ∠АВD=∠CDB треугольник АВС – прямоугольный. По т.Пифагора найдем АВ=√(13²-12²)=5 см.