Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 см проведен перпендикуляр длиной 16 см. Основание перпендикуляра, вершина прямого угла треугольника. Найдите расстояние от данной точки до гипотенузы. ​

SD=20см

Найти расстояние от данной

точки до гипотенузы.

Объяснение:

Дано:

треуг. АВС

<АВС=90°

SB перпендик. плос. АВС

SB=16см

АВ=15см

ВС=20см

SD перпендик. АВ

-----------------------------------------

SD - ?

Рассмотрим треуг.АВС.

По теореме Пифагора:

АС^2=АВ^2+ВС^2

АС=

Из треуг. АВС:

DB=AB×BC/AC=

Рассмотрим треуг. SBD.

Он по условию прямоугольный

с катетами SB и ВD, a SD - его

гипотенуза.

По теореме Пифагора:

SD^2=SB^2+BD^2

SD=

SD=20см