В ∆ЕРС, <Р=900. Запишите стороны треугольника: ЕСЕРСР                                                    [1]

Найдите периметр ромба, если его диагонали равны  18 см и 24 см.                    [3]

Упростите выражение:   

а)  1-sinα(1+sinα)

б)  1-sin2α+ctg2α∙sin2                                                                                     [3]

 Для острого угла α найдите  cosα, ctgα  и tgα , если  sinα =0,8 .                                              [6]      

​

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах параллельных прямых и о свойствах углов при пересечении прямых. Давайте пошагово разберемся с этим.

1. Сначала, нам нужно вспомнить, что когда прямая пересекает две параллельные прямые, у нас образуются так называемые соответственные углы. Эти углы равны между собой. Также, у нас есть вертикальные углы, которые также равны между собой.

2. Пусть один из углов, образованный при пересечении, равен 110°. Так как у нас есть параллельные прямые, мы можем найти вертикальный угол, который также равен 110°.

3. По условию, разность односторонних углов равна 70°. Мы можем найти другой односторонний угол, пользуясь этими знаниями. Пусть этот угол равен x. Тогда, другой угол будет равен (x + 70)°, так как по условию один угол на 40° больше другого.

4. Итак, у нас есть два угла: 110° и (x + 70)°. Так как у нас есть параллельные прямые, мы знаем, что эти углы равны соответственным углам на другой стороне пересекающей прямой. Поэтому, у нас также есть два соответственных угла: 110° и (x + 70)°.

5. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Мы можем использовать это свойство для того, чтобы найти значения углов x и (x + 70).

6. Сначала найдем значение x. Для этого, суммируем все углы: (110 + (x + 70) + 110). Это должно равняться 180. Решим уравнение:

(110 + (x + 70) + 110) = 180
290 + x = 180
x = -110

7. Теперь мы знаем, что x равно -110°. Подставим это значение в уравнение для другого угла:

(x + 70) = (-110 + 70) = -40°

8. Таким образом, у нас есть два угла: -110° и -40°. Однако, углы не могут быть отрицательными. Так как эти углы образовались при пересечении прямых, мы можем сказать, что они равны другим соответствующим углам: 70° и 140°.

Таким образом, все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей, равны 70°, 110° и 140°.

Добрый день, уважаемый школьник! Давайте решим эту задачу пошагово.

Из условия задачи мы знаем, что отрезки BA, DE и YZ, MK являются пропорциональными отрезками. Для того чтобы найти длину отрезка YZ, нам необходимо использовать пропорцию между этими отрезками.

Пропорция — это математическое соотношение, в котором две дроби равны друг другу. В данном случае, мы можем записать пропорцию следующим образом:

BA/DE = YZ/MK

Заменяем известные значения в данной пропорции:

1/8 = YZ/40

Теперь нам нужно решить эту пропорцию, чтобы найти значение отрезка YZ.

Для этого нужно избавиться от знаменателя 8 в левой дроби. Для этого мы умножаем обе части пропорции на 8:

1*8/8 = YZ*8/40

После упрощения получаем:

8/8 = YZ*8/40

1 = YZ*8/40

Теперь можно сократить дробь 8/40, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:

1 = YZ*1/5

Затем сокращаем дробь YZ/5, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

1 = YZ/5

Теперь у нас получилась простая пропорция:

1 = YZ/5

Чтобы найти значение YZ, нужно избавиться от знаменателя 5. Для этого умножаем обе части пропорции на 5:

1*5 = YZ*5/5

После упрощения получаем:

5 = YZ

Таким образом, длина отрезка YZ равна 5 дм.

Ответ: YZ = 5 дм.

Это детальное объяснение и пошаговое решение помогут вам понять, как найти длину отрезка YZ. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!