1)AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cosAOB, получаем
AB^2=4+3-2*2*под корнем 3*под корнем3/2=7-2*3под корн.*3под корн.=7-6=1,
тогда получим что AB=1
S(OCH)=1/2AC*BD*sinAOB=1/2*4*3под корн.*1/2=2под корн.3, уточняю что угол AOB=30град., а угол BOC=150град., то получается что OE=1 высота пирамиды.
V=1/3S(OCH)*h=1/3*2под корн.3*1=2под3/3
V=2*3под корн./3.
3)
R= 7, L=10.Sос сеч=?, Sпов=?, V=?
Soc=1/2 * 14 * 10=70
Sпов=ПR(R+L)=П*7(7+10)=119П
4)
a=7, b=9. Sпов=?
Sпов=2*П*7*(7+9)=224П
7)
Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС , а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30*.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
S(бок) = 2S(АДС) + S(ВСД)
Угол ДКА = 30, тогда АД = АК* tg30 = (aV3/2)*V3/3 =a/2
Тогда S(АСД) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4
ДК = а, тогда S(ВСД) = 1/2*а*а = а^2 / 2
S(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2.
Извини за небрежность рисунка, рисование мне всегда давалось нелегко.
Угол ВАН равен 60 градусов. Проведем высоту. Угол АВН равен 30 градусов, значит, АН равна половине гипотенузы, равна 0,5. Такую же операцию нужно проделать с другой боковой стороной. Итого, получается, что меньшее основание равно 2,7-1=1,7
Средняя линия равна полусумме оснований, равна (2,7+1,7)/2=2,2.
Площадь трапеции равна высоте, умноженной на среднюю линию. Высота равна (по теореме Пифагора) корню из 0,75=0,5 корня из 3. Значит, площадь равна 1,1 * корень из 3
ответ: S=1.1 * корень из 3
