Написала на картинке.
1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Пользуясь этой теоремой, пишем неравенства для сторон шестиугольника.
2. Неравенство для второго вопроса -
PK+KL+LM+MN+NR+PR < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR.
3. Неравенство для третьего вопроса -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR+(PK+KL+LM+MN+NR+PR).
4. На картинке.
5. Пользуемся ответами от 3 и 4 задания.Сумма периметров треугольников АВС и DEF равна 16 см (7 см+9 см). Я не знаю, там нужно писать единицы измерения или нет.
Вот такое неравенство в итоге получилось -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см.
6. Логично, что поделить на 2.
Получаем, что -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см
PK+KL+LM+MN+NR+PR < 8 см.
Это нам и нужно было доказать!
ответ:Номер 1
Треугольник АВD равен треугольнику ВСD,,это прямоугольные треугольники и равны по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников
ВD-общая сторона и она же гипотенуза
АВ=СD,по условию задачи,и это катеты
Номер 2
Треугольники МКТ и КТN прямоугольные и равны по 1 признаку равенства прямоугольных треугольников,по двум катетам
КТ-общая сторона и катет
МИ=TN по условию задачи
Номер 3
Треугольники равны по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и противолежащему углу
SK-общая сторона и катет
<Р=<R
Номер 4
Прямоугольные треугольники равны по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу
ЕF-общая сторона,она же гипотенуза
<REF=<SEF по условию задачи
Номер 5
Треугольник SPM равен треугольнику МКТ по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и катета
SM=MT
PS=KT
Треугольники RPM и RMK тоже прямоугольные и равны по 5 признаку равенства -по гипотенузе и катета
RM-общая сторона и гипотенуза
РМ=МК,т к треугольники SPM и MKT равны между собой
Треугольники SRM и RMT равны между собой,т к каждый из них состоит из двух равных треугольников
Номер 6
Треугольники АЕD и DFB равны между собой по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и гипотенузе
АD=DB
ED=DF
Треугольники СЕD и СDF равны по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников
ЕD=DF
CD-общая сторона и гипотенуза
Треугольник АСD и CDB равны между собой,т к состоят из двух равных между собой треугольников
Номер 7
Треугольник МRS равен треугольнику RNS по 4 признаку равенства прямоугольных углов-по гипотенузе и острому углу
RS-гипотенуза и общая сторона
<NRS=<MSR по условию
Номер 8
Треугольники КМN и MLN равны по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу
МN-oбщая сторона и гипотенуза
<LMN=<KNM
Номер 9
Треугольник АСВ равнобедренный,т к
АD=FB;DC=CF,поэтому
<А=<В
Треугольники
АЕD и FMB равны между собой по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу
<А=<В
AD=FB
Номер 10
Треугольники АDB и DBC равны между собой по 1 признаку равенства прямоугольных треугольников-по двум катетамDB- катет и общая сторона
АD=CB
Объяснение:
