Если внешний угол при вершине В 60 град, то.. 1)180-60=120(град)-угол В 2)180-120=60(град)-углы при основании равнобедренного треуг. АВС, они равны, потому.. 3)60:2=30(град)-углы А и С. опустим перпендикуляр из вершины В на осн АС, по свойствам равнобедренного треугольника он разобьет АС пополам. АО=ОС=18,5см Рассмотрим полученный треугольник ВОС-он прямоугольный, угол О-прямой.ВС-гипотенуза. Найдем ее. 4)ВС=ОС*cos30=18,5*(корень из3)/2 Теперь найдем расстояние от вершины С до прямой АВ. опустим перпендикуляр из С на АВ. Получим СD. Рассмотрим новый треугольник СDВ-он прямоугольный, уголD прямой,ВС-гипотенуза, угол В=60 град по условию. найдем СD, как катетпротиволежащий 5)CD=ВС*sin60=18,5*(корень из3)/2*(корень из3)/2=(18,5*3)/4=13,875(см) ответ: расстояние от вершины С до прямой АВ равно 13, 875см
Медиана АД делит угол ВАС (угол А) на 2 угла: угол ВАД (обозначим его угол А1) и угол САД (обозначим его угол А2). Так как медиана АД в два раза меньше стороны ВС, то АД = ВД и АД = ДС Поэтому треугольник АВД равнобедренный, АД = ВД, угол А1 = угол В Треугольник АДС равнобедренный, АД = ДС, угол А2 = угол С Из этого следует, что Угол А1 + угол А2 = угол В + угол С (1)
В треугольнике АВС сумма углов = 180 гр : угол А + угол В + угол С = 180, но угол А = угол А1 + угол А2,поэтому угол А1 + угол А2 + угол В + угол С = 180
Используя уравнение (1), получаем угол А1 + угол А2 + угол А1 + угол А2 = 180 или 2*(угол А1 + угол А2) = 180 или 2* угол А = 180, то есть
угол А = 90
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
