Определите по клеткам площадь фигуры F, изображённой на рисунке. Фигурa F' подобна фигуре F, найди коэффициент подобия. Используя свойства подобных фигур, найди площадь фигуры F'.

Расстояния от центра окружности до боковой стороны -- это расстояния до большей боковой стороны (т.к. до меньшей боковой стороны расстояния будут одинаковы)))
т.к. центр вписанной в угол окружности находится на биссектрисе этого угла,
СО и DO -- биссектрисы соответствующих углов
т.к. углы, прилежащие к боковой стороне трапеции в сумме составляют 180 градусов, то CO _|_ DO и треугольник COD прямоугольный
средняя линия трапеции состоит из двух отрезков: радиуса окружности и медианы треугольника COD
в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.
гипотенуза CD = √(64+16) = 4√5
медиана = 2√5
радиус окружности -- высота прямоугольного треугольника
S(COD) = 8*4/2 = 16
S(COD) = r*CD/2 = r*2√5
r = 16 / (2√5) = 16√5 / 10 = 1.6√5
средняя линия трапеции = 1.6√5 + 2√5 = 3.6√5

V=1/3пH(R1в квадрате + R1*R2 + R2 в квадрате)  . Радиусы нам известны R1=10 R2=6. Нам нужно узнать только высоту. рассмотрим треугольник СКД , где угол СДК=60, СК-высота, проведенная из вершины С. СК-искомая высота. рассмотрим трапецию АБСД. (БН-  высота, проведенная из вершины Б) НК=БС( т.к трапеция равнобедренная) пусть АН= КД=х. Тогда  х+ 2*R1 +x=2*R2.  2х+12=20. 2х=8. х=4.  в тругольнике  СКД выразим тангенс угла в 60 градусов.  tg60=СК/КД.  СК= √3)*4.   V=1/3*п* ( √3)*4 *(36 + 60 +100)= 784/3*п*√  3