как изменится площадь прямоугольника, если:
а) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза.
S=a·b
если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а ⇒ S=2ab (следовательно площадь тоже увеличится в 2 раза).
б) каждую сторону увеличить в два раза.
S=a·b
если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а, b - соответственно 2b
⇒ S=2a·2b=4ab (следовательно площадь увеличится в 4 раза).
в) одну пару противоположных сторон сторон увеличить в два раза, а другую - уменьшить в два раза?
S=a·b
если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а, b - уменьшить в 2 раза - получится 
⇒ 
(следовательно площадь не изменится).
Пусть СО - высота трапеции, СО=АВ=4 корень с 3. Сумма углов трапеции равна 360 градусов, Угол А = углу В = 90 градусов, угол С=120 градусов, угол Д=360-90-90-120=60 градусов. В трехугольнике СОД угол О=90 градусов, угол Д=60 градусов, угол С=180-90-60=30 градусов. Катет противоположный углу 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, то есть 2*ОД=СД. По теореме Пифагора СД2=СО2+ОД2, 4*ОД2=СО2+ОД2, 3*ОД2=СО2, 3*ОД2=48, ОД2=16, ОД=4 см. АД=АО+ОД, АО=ВС=12 см, АД=12+4=16 см. S=(АД+ВС)*СО/2=(12+16)*4 корень с 3/2=56 корень с 3 см2
