На сторонах A
C
и
B
C
треугольника
A
B
C
отметили соответственно точки
M
и
K
так, что
C
M
=
1
5
см
,
C
K
=
1
2
см
.

Найдите отрезок
M
K
, если
A
C
=
2
5
см
,
B
C
=
2
0
см
,
A
B
=
3
0
см
.
Укажите правильный вариант ответа:
1
8
см
1
4
см
1
6
см
1
2
см

Обозначим радиус шара через х, тогда диаметр = 2х. объем шара = 4/3*пи*х^3 (если правильно помню, проверь). рисуй конус "в разрезе". проводи высоту. получится 2 прямоугольных треугольника, у которых внизу 1 угол прямой, 2 угол 60 градусов. высота = 2х, "нижний" катет треугольника равен радиусу основания конуса. обозначим его через r. r=2/корень(3) * х. площадь основания конуса = пи*r^2. его объем = h*sоснования*1/3 = 2х*пи*4/3*х^2 *1/3 = пи*8*х^3 / 9. объем конуса дели на объем шара, сокращай. должно получиться 2/3.

По заданным углам получаем, что треугольник АВС - равносторонний с углами по 60 градусов.

Определяем углы треугольника АВД с учётом пересечения его диагональю АС в точке О

гол АОВ = 180-60-40 = 80°, угол АОД как смежный равен 180 - 80 = 100°.

Получаем, что треугольник АВД - равно бедренный с углами при основании по 40 градусов.

Отсюда получаем равенство сторон АД = АВ = ВС и диагонали АС.

Треугольник ДАС - равнобедренный с углом при вершине 40 градусов.

Тогда угол АДС = АСД = (180 - 40)/2 = 70 градусов.

ответ: угол ВДС = 70 - 40 = 30 градусов.