ответ:54
Объяснение:
Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12
Найдем площадь:
S=54
Vконуса = (1/3) П r^2 *h. Так как конус равносторонний и его диаметр равен 2r, то
h = (a*sqrt3)/2 = (2r*sqrt3)/2=r*sqrt3,
тогда Vконуса = (1/3) П r^2 * r*sqrt3=(П r^3 *sqrt3)/3
Vцилиндра = П*R^2 *H. Так как цилиндр равносторонний, с диаметром 2R, то его высота H=2R. Тогда Vцилиндра= П* R^2 *2R = 2П* R^3
(П r^3 *sqrt3)/3 = 2П* R^3. Отсюда (r^3)/(R^3) = (sqrt3)/6
Sполная конуса = Пr(l+r) 3Пr^2; Sполная цилиндра = 2П(R+H)R=6ПR^2
Тогда Sк/Sц = (r^2)/(2R^2). Теперь из выделения найти r/R и подставить в последнее отношение
