Гострий кут ромба дорівнює 60°. Побудуйте зображення висот цього ромба, проведених з вершини: а) тупого кута; б) гострого кута. ​

ответ:по т.косинусов можно определить вид треугольника, т.к.

косинус тупого угла -- число отрицательное,

косинус 90 градусов = 0

косинус острого угла -- число положительное)))

стороны треугольника 6 и 10 могут быть взаимно расположены так:

под острым углом друг к другу

или под тупым углом)))

они не перпендикулярны,

т.к. синус угла между ними не равен 1 по условию)))

синусы углов от 0 до 180 градусов -- числа положительные)))

отсюда два варианта...

основное тригонометрическое тождество позволяет определить косинус...

BC^2 = 100+36-2*60*cosBAC

BC^2 = 136-120*(4/5) = 136-96 = 40     или

BC^2 = 136-120*(-4/5) = 136+96 = 232

P = 16+2V10     или     P = 16+2V58

S = 0.5*10*6*(3/5) = 30*3/5 = 18

Пусть углы при основании равнобедренного треугольника равны а градусов. А угол при вершине равен b.

Тут возможны два случая 

1) a>b. Тогда a=b+15. По теореме о сумме углов треугольника

a+a+b=180°

b+15°+b+15°+b=180°

3b+30°=180°

Поделим обе части на 3.

b+10°=60°

b=60°-10°

b=50°

a=50°+15°

a=65°

2) b>a. Тогда b=a+15. По теореме о сумме углов треугольника

a+a+b=180°

a+a+a+15°=180°

3a+15°=180°

Поделим обе части на 3.

a+5°=60°

a=60°-5°

a=55°

b=55°+15°

b=70°

ответ: два случая 
1) b=50°, a=65°, a=65°

2) b=70°, a=55°, a=55°.