Из точки M к окружности проведены касательная MC и секущая, пересекающая окружность в точках B и A .
1) Найдите AB , если BM=6 , MC=9 .
2) Найдите BM, если AB=6 ,МС=√91
Объяснение:
1)По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем МС²=МА*МВ или 81=МА*6 или МА=13,5
2) По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем МС²=МА*МВ . Обозначим МВ=х.
Тогда (√91)²=(х+6)*х или
х²+6х-91=0
D=400 , х₁=7, х₂=-13 не подходит по смыслу задачи.
ВМ=7
Объяснение:
Рисунок треугольников на фото.
1.
Опускаем перпендикуляр с точки А на прямую а, получаем угол 90° и прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике сторона лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы, значит АС=АВ/2=4/2=2 см.
2.
Также опускаем перпендикуляр с точки а на прямую ВС, получаем углы по 90° и прямоугольный треугольник.
В треугольник сумма углов равна 180°.
Находим третий угол 180°-(90°+45°)=45°, значит оба треугольника равнобедренных.
Т.к перпендикуляр разделил ВС напополам.
Значит в треугольнике расстояние от А до прямой равно 7 см, т.к это сторона равна половине ВС.
