а-длина, в-ширина
Периметр Р=2(а+в)
Площадь S=а*в
Решаем систему:
2(а+в)=96
ав=540
а+в=48
ав=540
а=48-в
(48-в)в=540
48в-в^2=540
в^2-48в+540=0
D=(-48)^2-4*1*540=144=12^2
в1=(48+12)/2=30 (дм) в2=(48-12)/2=18 (дм)
а1=48-в1=48-30=18 (дм) а2=48-в2=48-18=30 (дм)
ответ: Стороны прямоугольника равны 18дм и 30 дм.
1) Пусть x - 1 сторона
y - 2 сторона
Тога P = 2(x+y)
S = xy
1)x = 540/y
2)2*540/y + 2y = 96
1080/y + 2y = 96
1080 + 2y^2 = 96y
2y^2-96y+1080 = 0
D = 9216-8640 = 576 = 24^2
y1 = 96+24/4 = 30
y2 = 96-24/4 = 18
3)x = 540/30 = 18
x2 = 540/18 = 30
ответ: 18дм и 30 дм
