З точки В, яка розміщена від площини на відстані 1м, проведено дві похилі, які утворюють із площиною кути 45 0 , а між собою 60 0 . Знайти квадрат відстані між кінцями
похилих.
а) 2 м
б) 0,5 м
в) 2√2 м
г) 2,5 м

1) Знаем, что объём конуса равен трети произведения высоты на площадь основания.

V конуса = 1/3 * H * S основ. = Н/3 * Пи * R^2, где

Н - высота конуса, R - радиус окружности основания.

2) Знаем соотношение высоты Н и радиуса R: Н/R = 3/2, откуда

3) Н=3*R/2;

4) подставим 3) в 1) V=(3*R/2)/3 * Пи * R^2 =(R/2) * Пи * R^2 = Пи*R^3/2; V=Пи*R^3/2;

5) Знаем, что объём V=48*Пи. Подставим значение 4) в 5) :

48*Пи=Пи*R^3/2; Сократим на Пи/2: 48*2=R^3; Откуда R=куб. √96=2*куб. √12;

6) Подставим значение 5) в 3) :

Н=3*R/2=3*(2*куб. √12)/2=3*куб. √12;

7) По теореме Пифагора найдём величину образующей конуса (Обр.) :

Oбр. = √(Н^2+R^2) = √((3*куб. √12)^2+(2*куб. √12)^2)=√(13*(куб. √12)^2)=(куб. √12)*√13;

8) Найдём длину окружности основания (Дл. Окр.) ;

Дл. Окр. =2*Пи*R; Дл. Окр. =2*Пи*(2*куб. √12)=4*Пи*куб. √12;

9) Найдём площадь основания Sосн. =Пи*R^2=Пи*(2*куб. √12)^2=4*Пи*(куб. √12)^2;

10) Найдём площадь боковой поверхности: Sбок. =0,5*Обр. *Дл. Окр. =

Sбок. =0,5*(куб. √12)*√13*4*Пи*кубю√12=2*Пи*√13*(куб. √12)^2;

11) Найдём площадь полной поверхности конуса: Sполн. =Sосн. +Sбок. ;

Sполн. =4*Пи*(куб. √12)^2+2*Пи*√13*(куб. √12)^2=2*Пи*(2+√13)*(куб. √12)^2=

=2*3,14*(2+3,61)*5,241=184,6;

Где-то так…

Желаю здравствовать!

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов = 1/2
гипотенузы.
Доказательство.
Дано тр. АВС. Угол С- прямой
 Доказать: СВ = 1/2 АВ
1)Угол В = 180 - 90 - 30 = 60 гр.(по теореме о сумме углов треуг.
2) Проведём из вершины угла С медиану СF, которая равна по определению медиана, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы, то треугольники CAF и CBF- равнобедренные. По доказанному CF=AF=BF
Следовательно, у треуг. CFB углы при основании равны:∠B=∠BCF=60º.Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике BFC∠BFC =180º -(∠B+∠BCF)=60º.Поскольку все углы треугольника BFC равны, то этот треугольник — равносторонний.Значит, все его стороны равны и