∆АВС, где
АС и ВС – катеты
АВ- гипотенуза , СК- высота ∆АВС, которая делит АВ на АК (18 см) и ВК (32 см)
По тереме Пифагора:
АВ² = АС²+ ВС²
СК – высота ∆АВС, она же катет ∆СВК и ∆САК (само собой прямоугольных)
АС²+ ВС² = 2500
АС² = 18² + СК²
ВС²= 32² + СК²
18² + СК² + 32² + СК² = 2500
2СК² = 1152
СК² = 576 , СК = 24
АС² = 18² +576 = 900
АС = 30 (см)
ВС²= 32² +576 = 1600
ВС = 40 (см)
S∆АВС = (АС*ВС)/2 = 600 (см²)
Или S∆АВС = (АВ*СК)/2 = 600 (см²)
