shumskaya03
21.03.2023 17:31

Дан прямоугольный треугольник катеты которого равны 9 и 12 постройте подобный треугольник стороны которого в 3 раза меньше сторон данного треугольника ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
diasashat11
25.09.2020 07:35

Пусть дан треугольник АВС с прямым углом А, в котором проведена биссектриса АЕ, длину которой нужно найти.

Биссектриса треугольника делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Запишем пропорцию:

\rm{\dfrac{AB}{BE}= \dfrac{AC}{CE}}

\mathrm{\dfrac{AB}{AC}= \dfrac{BE}{CE}}=\dfrac{a}{b}

Пусть \mathrm{AC}=x. Тогда \mathrm{AB}=\dfrac{a}{b} x.

Запишем теорему Пифагора для треугольника АВС:

\rm{AB^2+AC^2=BC^2}

\left(\dfrac{a}{b} x\right)^2+x^2=(a+b)^2

\dfrac{a^2}{b^2}\cdot x^2+x^2=(a+b)^2

\left(\dfrac{a^2}{b^2}+1\right)\cdot x^2=(a+b)^2

x^2=\dfrac{(a+b)^2}{\dfrac{a^2}{b^2}+1}

x^2=\dfrac{b^2(a+b)^2}{a^2+b^2}

x=\dfrac{b(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }

Значит:

\mathrm{AC}=\dfrac{b(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }

\mathrm{AB}=\dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{b(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }=\dfrac{a(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} }

Запишем теорему синусов для треугольника АЕС:

\rm{\dfrac{AE}{\sin C} =\dfrac{EC}{\sin EAC} }

Так как АЕ - биссектриса, то ЕАВ и ЕАС равны по половине прямого угла, то есть по 45°.

Синус угла С определим как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\rm{\sin C=\dfrac{AB}{BC} }

Теперь можем найти биссектрису:

\rm{AE =\dfrac{EC\cdot\sin C}{\sin EAC} }

\rm{AE =\dfrac{EC\cdot AB }{BC \cdot\sin EAC} }

\mathrm{AE} =\dfrac{b\cdot\dfrac{a(a+b)}{\sqrt{a^2+b^2} } }{(a+b) \cdot\sin 45^\circ}=\dfrac{\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2} } }{ \sin 45^\circ} }=\dfrac{\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2} } }{\dfrac{1}{\sqrt{2} } }=\dfrac{ab\sqrt{2}}{\sqrt{a^2+b^2}}

ответ: \dfrac{ab\sqrt{2}}{\sqrt{a^2+b^2}}


Из вершины прямого угла проведена биссектриса, делящая гипотенузу на отрезки а и b. Чему равна эта б
0,0(0 оценок)
Ответ:
Асат11
18.10.2021 15:43

Задача имеет единственное решение, но только при выполнении ряда условий:

1) Лариса живет в двумерном мире!

Так как если она живет в нормальном, трехмерном мире, она могла находится в глубине двора, при этом на достаточном удалении от линии соединяющей крышу и фонарь, ее положение гарантирующее примерное равенство равный путь голубей до зерна будет приближаться к перпендикуляру проведенным из центру между фанарем и домом, то есть к 14/2 =7 метрам. Ну а длина его, то есть расстояние до дома, будет неизмеримо большим.

2) В двумерном мире Ларисы нет гравитации!

дело в том, что голуби находятся в неравных условиях, так как по  горизонтальной прямой лететь сложнее, чем вниз, так что голубь находящийся выше при одинаковом пути будет "падать" быстрее, чем голубь находящийся ниже но дальше по длине. Ну не говоря о том, что голуби по прямым не летают, но это уже мелочи.

Короче если все это действительно так и мир Ларисы двумерный и без гравитации, то расстояние между домом и фонарем нам вообще не нужно!

так как пути их до зерна есть ни что иное как гипотенузы прямоугольных треугольников, причем равных.

то есть зерно находится на 8 метров от фонаря и 6 от дома.

8+6=14 - поэтому данное лишнее.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота