Дано: трап. ABCD
AC=BD
Кут А / кут В = 4/5
Розв'язання
Якщо січна AC=BD то ця трапеція рівнобічна.
Нехай х коефіцієнт пропорційності тоді кут А =4х, а кут В=5х. Оскільки сума кутів прилеглих до бічної сторони трапеції дорівнюють 180 градусів то складемо і розв'яжемо рівняння:
4х+5х=180,
9х=180,
х=180/9
х=20
Отже кут А=4*20=80 градусів, а кут В=5*20=100градусів.
Оскільки в рівнобічних трапеціях основи рівні то кут А = куту D, а кут В = куту C, то кут D = куту А = 80 градусів, а кут C = куту В = 100 градусів
Відповідь: кут А = 80 градусів, кут В = 100 градусів, кут С = 100 градусів, кут D = 80 градусів
