Высоты параллелограмма относятся как 2:3 периметр равен 40. Острый угол 30°.Найти площадь параллелограмма===================================== Пусть одна высота 2х, вторая высота 3х, так как катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, то из треугольника АВН получаем АВ= 4х, из треугольника ВСК : ВС= 6х Периметр параллелограмма 4х+6х+4х+6х=40 20х=40 х=2 значит одна сторона 4х=4·2 = 8 см, высота проведенная к этой стороне 3х=3·2=6 см площадь равна 8 см·6 см = 48 кв. см или другая сторона 6х= 6·2= 12, высота проведенная к этой стороне 2х= 2·2= 4см площадь 12·4 = 48 кв. см
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Поэтому a·6 = b·10 ⇒b = 0,6 a Рассмотрим четырехугольник КВСН. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Угол КВН по условию 30°, углы ВКD и ВНD - прямые, значит ∠D = 360° - 90° - 90° - 30°=150°. Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°, поэтому ∠А= 180° - 150° = 30°
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит в прямоугольном треугольнике АВК АВ= 12 см b =12 см так как b = 0,6 a ⇒ 12 = 0,6 a ⇒ a = 12 : 0,6 = 20 cм ответ. 20 см и 12 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
