Пусть нам нужно построить треугольник АВС, где АВ=ВС, АМ - высота.
Дано: АВ, АМ
1) Провуодим прямую а. На ней отмечаем точку М, из неё восстанавливаем перпендикуляр к прямой.
2) Раствор циркуля равен АМ. Иголку - в точку М, делаем засечку на перпендикуляре. Получилась точка А.
3)Раствор циркуля равен АВ. Иголку - в точку А, делаем засечку на прямой а. Получилась точка В.
4) Раствор циркуля тот же. Иголку - в точку В. Делаем засечку на прмой а. Получилась точка С.
5) Точку С соединяем с точкой А.
Решение: Пусть ABCD - данный ромб, тогда его диагонали AC=30см, BD=40 см
Пусть О -точка пересечния диагоналей ромба
Диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому
AO=1\2*AC=1\2*30=15 см
BO=1\2*BD=1\2*40=20 см
Диагонали ромба персекаются под прямым углом
По теореме Пифагора
AB^2=AO^2+BO^2
AB^2=15^2+20^2=625
AB=25 см
Полупериметр ромба равен 2*сторона
Полуперимтер ромба равен р=2*АВ=2*25=50 см
Площадь ромба равгна половине произведения диагоналей
Площадь ромба равна S=1\2*AC*BD=1\2*30*40=600 см^2
Радиус окружности вписанной в ромб равен r=S\p
Радиус окружности вписанной в ромб равен r=600\50=12 см
ответ: 12 см
