. Перпендикулярність прямої і площини 1. Як розташована пряма відносно площини трикутника, якщо вона перпендикулярна двом його сторонам?
А) паралельна;
Б) перетинає площину трикутника;
В) не перетинає площину трикутника;
Г) перпендикулярна;
Д) мимобіжна.
2. Чи можна стверджувати, що пряма, що перетинає коло в його центрі, та перпендикулярна двом діаметрам, перпендикулярна і площини кола?
А) так;
Б) ні;
В) неможливо визначити;
Г) швидше за все ні;
Д) можливо.
3. Чи можна стверджувати, що пряма, що перетинає коло в його центрі, та перпендикулярна діаметру, перпендикулярна і площини кола?
А) так;
Б) ні;
В) неможливо визначити;
Г) можливо;
Д) швидше за все так.
4. Прямі a і b перетинаються, с перпендикулярна а. Чи можуть прямі b і с бути перпендикулярні?
А) так;
Б) ні;
В) ніколи;
Г) неможливо визначити;
Д) швидше за все ні
5. Прямі a і b мимобіжні, с перпендикулярна а. Яким може бути взаємне розташування прямих b і с?
А) паралельні;
Б) мимобіжні;
В) перпендикулярні;
Г) перетинаються;
Д) різні.

Берешь угол. Вершина угла - точка А. На одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла.
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.

Дано:

АВСД-прямоугольная трапеция

угол СДА=60*

АД=20см

СД=20см

Найти:

ВС-?

               1)проведем отрезок АС

               2)Рассмотрим треугольник АСД:

                  СД=20см,АД=20см следовательно,треугольник АСД-равнобедренный.Следовательно,угол ДАС=углуАСД(свойство равнобедренного треугольника)
               3)угол ДАС+угол АСД=180*- угол СД=120см,угол ДАС=углу АСД=60* следовательно,треугольник АСД-равносторонний.АС=20см.

               4) Рассмотрим треугольник ВАС:

                   угол САВ=90*-60*=30*.ВС-катет лежащий напротив угла 30*следовательно он равен половине гипотенузе т.е. 20/2=10(ВС)

ответ:ВС=10см