ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см. Медиана, проведённая к гипотенузе, равна 10 см. Найти площадь треугольника.
Дано :
a+b+c =48 см ; m_c = 10 см - - - - - - - - - - - - - - -
S - ?
Объяснение: Площадь прямоугольного треугольника :
S =a*b/2 , где a и b катеты треугольника
a + b + c = P , общеизвестно , гипотенуза c = 2m_c = 20 см
* * * Медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. * * *
следовательно a + b = 28
По теореме Пифагора : a²+ b² = c²
(a+b)² - 2ab = c² ⇔ ab = ( (a+b)² - c²) /2 ⇔ ab /2 = ( (a+b)² - c²) / 4
S = (28² -20²) /4 =(28 -20)(28+20) /4 =2*48 = 96 (cм)²
