В треугольнике ABC сторона AC равна 5 корней из 3, сторона ВС равна 13, а угол при вершине С равен 30°. Вокруг треугольника описана окружность. На её дуге, не содержащей точку А, взята точка D такая, что расстояние от неё до точки В равно 2. Найти расстояние от точки D до точки А и площадь треугольника ABD. ответы: 5 корней из 3; 5 корней из трёх пополам. Нужен ход решения.

14√2+12

Объяснение:

Так как боковая грань пересекается с меньшей стороной при основании с 45 градусов, то высота будет равна половине второй стороне при основании, из-за того что проекция образует равнобедренный прямоугольный треугольник.

Площадь боковой поверхности пирамиды определяется нижеуказанной формулой:

S=Ph/2

где, P периметр основания, h высота (апофема).

P=2(3+4)=14

h=2√2

S=14*2√2/2=14√2

Площадь основания пирамиды:

S=a*b=4*3=12

Площадь полной поверхности пирамиды:

S(пол)=S(бок)+S(осн)=14√2+12

ответ: 14√2+12

О (0;9).

Объяснение:

1. Точка, лежащая на оси ординат, имеет абсциссу, равную нулю. Обозначим искомую точку О (0;у).

По условию О равноудалена от А(3;2) и В(7;6)​, тогда

ОА = ОВ.

ОА^2 = (3-0)^2 + (2-у)^2 = 9 + (2-у)^2.

ОВ^2 = (7-0)^2 + (6-у)^2 = 49 + (6-у)^2.

Составим и решим уравнение:

9 + (2-у)^2 = 49 + (6-у)^2

9 + 4 - 4у + у^2 = 49 + 36 -12у + у^2

13 - 4у = 85 -12у

12у - 4у = 85 - 13

8у = 72

у = 72 : 8

у = 9

О (0;9) - искомая точка.

Проверим полученный результат:

О (0;9), А(3;2) и В(7;6)​

ОА^2 = (3-0)^2+(2-9)^2 = 9+49 = 58;

ОВ^2 = (7-0)^2+(6-9)^2 = 49+9 = 58.

ОА = ОВ - верно.