О- центр меньшей сферы. r=3 О₁- центр большей сферы R=4 ОО₁=5 Линия, по которой пересекаются сферы - окружность ( сечение сферы всегда окружность) На рисунке - схема центрального сечения данных сфер и линии их пересечения. АВ - диаметр окружности, по которой пересекаются сферы. Н - центр этой окружности. ОН пусть будет х, тогда О₁Н=5-х ∆ АОВ и ∆АО₁В - равнобедренные. Из ∆ АОВ АН²=АО²-ОН² Из ∆ АО₁В АН²=АО₁²-НО₁² АН²=9-х² АН²=16-(5-х)²⇒ Приравняем значения АН² 9-х²=16-25+10х-х²⇒ 10х=18 х=1,8 - радиус окружности по линии пересечения сфер. L=2πr L=3,6 π
Если цилиндр вписан в призму, то трапеция описана около окружности основания. В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, т.е. сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна 16 см.. А средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. 8 см. Для нахождения площади трапеции нужно знать ее высоту. Проведем ее и найдем через синус угла α : h = 8sinα. S(полн) = P(осн)*Н + 2S(осн) P = 16+16 = 32, H = 8, S = 16 * 8sinα/2 = 64sinα. S(полн) = 32 * 8 + 2*64sinα = 256 + 128sinα.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
