дайте ответ с рисунком
На 2 задания

1) 1 случай: если внешний угол при основании, тогда смежный с ним 180-116=64, второй угол при основании тоже = 64, а угол при вершине=180-64-64=52
   2 случай: если внешний угол при вершине, тогда смежный с ним=64, а сумма углов при основании=116. Тк углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый будет равен 116:2=58.
2) 1 случай: аналогично. Углы при основании=180-100=80, угол при вершине=180-80-80=20
  2 случай: угол при вершине=80. Сумма углов при основании=100. Каждый угол при основании =100:2=50

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен  см. Найдите стороны треугольника

Объяснение:

ΔАВС, ∠В=120°, О-центр описанной окружности. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Пусть ВН⊥АС, О∈ВН., ОВ=ОА=6√3 см.

По теореме синусов( отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности) :  ,    , АС=12√3* =18 (см).

По свойству высоты равнобедренного треугольника ∠АВН=∠НВС=60°, АН=НС=9 см.

ΔАВН-прямоугольный , sin 60°=  , АВ=6√3 см ⇒ВС=6√3 см.