Тригонометриялық тепе теңдіктер, жауап ​

2√3  ед.

Объяснение:

Во условию в ΔABC  AB=5 ед., AC=7 ед. , BC =10 ед.

Медиана АО - медиана, проведенная к большей стороне BC.

Достроим  ΔABC до параллелограмма ABDC.

Диагонали параллелограмма пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам , тогда AD= 2* AO.

По свойству квадратов диагоналей параллелограмма : сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов сторон.

AD² +BC² = 2*( AB²+AC²);

(2AO) ²+BC² = 2*( AB²+AC²);

4AO² +BC² = 2*( AB²+AC²);

4AO² + 10²=2*( 5²+7²);

4AO² = 2*( 25+49)-100;

4AO² =48;

AO² =48:4;

AO² =12;

AO= √12=√(4*3)=2√3  ед.

X+x+x+6+x+6=364x+12=364x=24x=6 малая сторона6+6=12большая сторонаРассмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты оавны 12 и 6, следовательно по теореме Пифагора найдем гипотенузу, которая является диагональю12 в квадрате+6 в квадрате равно АС в квадратезначит АС=корень из 180Пусть точка пересечения диагоналей точка ОРассмотрим треугольник АОВ основание 12, а боковые стороны равны корень из 180÷2Равнобедренный треугольникиспустим из вершины к основанию высоту ОН и получим что АН равны 12÷2и найдем по теореме Пифагора эту высоту(180÷4-36) все под корнемзначит ОН=3ответ: 3