Скорости точек c и d прямоугольного треугольника (ab =4м, угол abc= 45°), движущегося плоско параллельно, направлены так, как показано на рисунке. если в положении, показанном на рисунке, скорость точки c равна 20 м/с, то мгновенная угловая скорость треугольника изображение вопроса скорости точек c и d прямоугольного треугольника равна c-1.

По теореме Пифагора удобно еще и найти гипотенузу ( тогда можно будет соответствующие функции вычислить без использования тригонометрических  связей между формулами)
Гипотенуза равна  корень из (4+16)=2* sqrt(5). Здесь  sqrt - квадратный корень.
Острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b
sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5        sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5
cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5              cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5
tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5                tg(b)=1/tg(a)=2
ctg(a)=tg(b)=2                              ctg(b)=tg(a)=0,5

Углы ВСО и DAO - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ВС и AD секущей АС. По условию они равны, значит, ВС II AD. 
Треугольники ВОС и DOA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треуг-ов):
- <BCO=<DAO по условию;
- <BOC=<DOA как вертикальные углы;
- АО=СО по условию.
У равных треугольников равны и соответственные стороны ВО и DO. 
Рассмотрим треуг-ки ВОА и DOC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов):
- ВО=DO как только что доказано;
- АО=СО по условию;
- углы ВОА и DОС равны как вертикальные.