У трикутнику ABC (див. рисунок) відрізок MN є середньою лінією,
MN=6 см, BN=4 см, . Установіть
відповідність між величинами (1-4) і
їх значеннями (А-Д).

1. CLND, BMLC, ABCD

2. MN = 3√5 см

NL = 3 см

DL = 5 см

3. Рис. 2. (начерти на листе в клетку (1 клетка на листе = 5 мм, я изобразил наглядно, 1 клетка = 1 см)

4. ABMK = DCLN = 12 см²

ADNK = BCLM = 24 см²

MLNK = ABCD = 18 см²

5. S = 108 см²

Объяснение:

Решения:

1. CLND, BMLC, ABCD

2.

a) MN²=MK²+KN²

MK = AB = 3 см

KN = AD = 6 см

MN² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45

MN = √45 = √(9*5) = √(3²*5) = 3√5

MN = 3√5 см

б) NL = AB = 3 см

NL = 3 см

в) DL²=DC²+CL²

DC = AB = 3 см

CL = AK = 4 см

DL² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

DL = √25 = 5

DL = 5 см

3. Рис. 2

4. ABMK = DCLN = 4*3 = 12 см²

ADNK = BCLM = 4*6 = 24 см²

MLNK = ABCD = 3*6 = 18 см²

5. S поверхности параллелепипеда = 12*2 + 24*2 + 18*2 (сумма всех граней) = 24 + 48 + 36 = 108 см²

S = 108 см²

Для удобства обозначим треуг-к АВС. АС-основание. АД и СМ-высоты,проведенные из основания.В полученных треуг-ках АМС и СДА  углы МАС и ДСА равны как углы при основании равнобедренного треуг-ка АВС. АС в этих треуг-ках - гипотенуза, т.е.,полученные треуг-ки АМС и СДА равны по гипотенузе и прилежащему углу (признаки равенства треуг-ков), значит, и стороны в этих треуг-ках соответственно равны, значит АД=СМ.

Чертёж и решение будет ниже:
   ***************************
из угла 1 и 2, следует что угол А = углу С , как целые смежные с равным углами , значит треугольник ABC равнобедренный 
Пусть АС = 10 см  и АB=BC=x , тогда AC+AB+BC=68 cм,или x+x+10=68 : 2x=58 
x=29 AB+BC= 29 см 29+29 больше 16-верно  , Пусть AB=BC=10 см , и AC=x ,тогда 16+16+х=68 : x=36 :AC=36,но 16+16 меньше 36, значит второе предположение неверно 
ответ:16см:29см:29см