Вся "трудность" тут в том, что диагональ делит параллелограмм на 2 прямоугольных треугольника - это потому, что для них просто выполняется теорема Пифагора. Ну, или, если хотите, проекция большей стороны на меньшую равна этой меньшей стороне:
11*(7/11) = 7;
То есть окружности вписаны в прямоугольные треугольники, "приставленные" друг к другу катетами. Пусть a - эта диагональ, перпендикулярная стороне b = 7 (точнее - обеим сторонам, равным 7), при этом сторона параллелограмма с = 11 играет роль гипотенузы в каждом из этих треугольников.
r = (a + b - c)/2;
и линия, соединяющая центры обеих вписанных окружностей, проходит через середину катета (диагонали) а. Тангенс искомого угла между этой линией и этой диагональю (я обозначаю его α)
tg(α) = r/(a/2 - r) = a/(c - b) - 1 = √((c+ b)/(c - b)) - 1;
(я просто подставил выражение для r и a = √(c^2 - b^2) );
tg(α) = √((11+ 7)/(11 - 7)) - 1 = √(18/4) - 1 = (3/2)√2 - 1; это ответ.
Я считал, что речь идет о диагонали тупого угла. Между прочим, условие можно трактовать и так, что речь идет о диагонали острого угла. Уточняйте :)
1. Очевидно, что если сечения шара плоскостью равны, то он отстоят от центра шара на одинаковом расстоянии. Отсюда мы можем найти расстояние 
от центра шара до центра круга сечения.
2. Найдем радиус круга в сечении. Из формулы площади круга выражаем радиус.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник 
. В нем угол 
прямой, поэтому OM (а это радиус шара, который необходим для того, чтобы найти площадь его поверхности) - это гипотенуза. Из теоремы Пифагора находим радиус шара.
4. Площадь поверхности шара: 
. Подставляем найденный чуть выше радиус вместо R и получаем ответ.
ответ: 
